这条在讲怎么把 Factorio 的随机数状态整个算出来，然后造一个全自动生产传奇物品的系统。出处是 gegell.github.io，标题叫 Reversing Factorio's RNG，2026 年 8 月底发的。这类"破解游戏随机数"的帖子我一般直接跳过，大部分写着写着就变成作弊教程，点开就后悔。这篇我读到作者拆 RandomGenerator::getInt 那一段才确认要推。
他没用 CE 扫内存改值那套。把游戏二进制里的调试符号翻出来，先跑 Ghidra，后来换 Binary Ninja，在代码里找到随机数生成器类。关键发现是 getInt 就是拿三个 seed 异或一下。这个细节不点开看不到，光看现象你只知道"品质会随机升级"，看不到底层是三个 LFSR 在转。
追回来源头的过程我挺喜欢。不是从二进制硬啃，是先找到 2014 年 Wube 前开发者在论坛里的回帖。Cube 说选 taus88 就是因为它是在 Boost 生成器里跑得最快的，还提过想砍掉一个 LFSR，后来发现随机数不是性能瓶颈就没动。等于作者不是从零逆向，是把十年前一句"我们当年图快"当线头，再回去验证二进制。这个链条读起来顺，而且让整件事不像技术魔术——就是有人把一句早已公开的线索认真往下追了两年多。
数学部分我其实有点走神。taus88 三个 LFSR 分别用 31、29、28 位，但寄存器按 32 位字存，所以完整 32x32 矩阵秩不够。作者把它缩到对应位数才恢复满秩，然后说观察三次连续完整输出就能解线性方程组恢复状态。我看到这儿满脑子想的是——如果 Wube 一开始换个有密码强度的 PRNG，这套活是不是全白干。但我压下没细想，继续读后面工程部分，反而更值得点。
因为实际在游戏里你根本拿不到"连续三次完整输出"。随机调用被各种东西打散，而且很多接口不给你看到完整 32 位。作者在这块像解一道信息论应用题。他用铀加工观察概率：U-235 概率 0.7%，U-238 概率 99.3%，每次加工两次 RNG 查询。如果没出 U-235，就能推出第一次 roll 的高位信息。再往下，他把每个配方的期望信息量当香农熵离散化算一遍，做了张表。废料回收每次操作给 2.05 bit 信息，炼油厂 4.5 bit。最后选定一个单元每次 2 bit，要 44 次才凑够 88 bit 重建状态。这个选择标准很务实——不是信息峰值最高，而是能稳定规模化复制。
到这儿我还觉得是个理论可行的东西。但作者真在游戏里搭了 44 个回收单元，用 1 tick 延迟和同 tick 技巧控制查询顺序，再预计算伪逆矩阵，最后在游戏内用决定器和红绿线做 GF(2) 矩阵向量乘法。这套东西已经不像正常玩家搞的了，像直接在游戏基址上搭了台小计算机。
然后是那个让我停下来叹气的段落。作者说想预测品质，就在装配机旁放了个像 Tetris Next Up 队列的显示，把下一次升级会不会出、出什么品级提前画出来。不是改随机数，是看得比系统早一步。看到这儿我有点羡慕，不是技术上的，是这种把一个纯粹为了乐趣的东西做到这种完整度的劲儿。文章还给了世界下载和蓝图。你打开一个存档，旁边一排组合器在那儿推你下一次制造会不会爆传奇，这事本身就很赛博。
2.1 的部分必须单独说。底层 taus88 还在，理论也没废，但游戏内实现被改岔了。物品制造逻辑重写，复用单次调用处理多个输出，导致那种"用废料回收跳过 RNG"的办法不复用。而且每次制造都会消耗 RNG，即使结果是确定性的。干过 mod 的都能懂这种痛：底层没变，可接口全变了，原来精巧的工程直接腰斩。作者没说漂亮话，直接写这方法对 2.0 有效，2.1 失效，理论仍适用。读到这种说明我反而更信整篇文章，因为他没为了故事漂亮把断掉的地方藏起来。
还有一个很小但重要的细节。文章提到 2.1 早期实验分支曾经让 generalRandomGenerator 控制鱼的运动，后来在 2.1.13 拆成独立的 fishRandomGenerator。我当八卦看的，但突然就理解了为啥 2.1 之后整个 RNG 状态跟踪那么难——所有东西都从同一个状态里抓，抓的人多了，你这边刚算好，一条鱼晃一下就把调用数带走了。原作者没点明这个，但确实是块有趣的拼图。
这篇最大的价值不是"预测品质"。是它把 PRNG 在纯本地游戏里的信任边界摊开了。Factorio 的随机不是加密，Wube 也没把它当秘密，所有随机都睡在 Map 的六个生成器里，谁读了谁就能推。作者做的事像把游戏里一扇从没人锁的门推开，然后回头量了量门到底能通到哪。
我对"全自动无需赌博"这个结论没什么激动。要做到他那个程度，得从开局就一路规划，后面再改造几乎没戏。更像一次景观级别的工程练习，不是能塞进你普通存档里的技巧。但这个景观本身值得花钱买门票看一次。
我没装 2.0，不能顺手跑一遍那个 LFSR 状态恢复的代码。有点遗憾，矩阵乘法的具体实现在我看来比结论有用。先记一笔，等哪天我手头有 2.0 存档，试试作者给的最小子集能不能只恢复状态不干别的。